个人简介

　　丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国首届高等学校国家级教学名师，美国数学会Mathematical Reviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会（第一二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。 　　长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的”高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作36部，译著6部，发表教学改革论文22篇。

内容简介

　　本套书作为大学“高等代数”课程的创新教材，是国家级优秀教学团队（北京大学基础数学教学团队）课程建设的组成部分，是国家级教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。
　　本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间），环、域和群的概念及重要例子，多重线性代数。
　　书中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题，还特别设置了“应用小天地”板块。本书内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。本书适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。